7.1. Производные предпочтительные ряды чисел устанавливаются для случаев, в которых из-за естественных закономерностей не могут быть применены геометрические ряды, регламентированные разделами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 настоящего стандарта. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел, и, соответственно, производные ряды также делятся на основные и дополнительные.
7.2. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии, 
-й член которой равен
.
Эти ряды чисел применяются для установления значений параметров, асимптотически приближающихся к нулю, например, загрязнения вещества.
7.2.1. Убывающие ряды положительных предпочтительных чисел содержат числа, приведенные в табл.2, 4 и 5.
7.2.2. Обозначение убывающего ряда положительных предпочтительных чисел получают добавлением к обозначению каждого основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "
", например: 
5, 10 (...1,25), 20 (45...), 40 (300...75).
7.2.3. Для убывающих рядов положительных предпочтительных чисел сохраняются положения пп.1.2, 1.3, 4.1 и раздела 5 настоящего стандарта.
7.3. Комплементарные предпочтительные ряды чисел получают на основе убывающей геометрической прогрессии. Выражение для -го члена комплементарного ряда имеет вид:
,
где 
- целое число или нуль.
Для образования комплементарных рядов следует брать предпочтительные числа, приведенные в табл.2, 4, 5 и вычитать их из 10
.
Комплементарные предпочтительные ряды чисел следует использовать для установления значений параметров, асимптотически стремящихся к 10, например, чистоты вещества, КПД, вероятности безотказной работы.
7.3.1. Члены комплементарного ряда за некоторым исключением не есть предпочтительные числа.
7.3.2. Обозначение комплементарного ряда получают добавлением к обозначению исходного основного или дополнительного ряда предпочтительных чисел знака "-", например, 
5, 10 (0,875...), 20 (...0,99955), 40 (0,700...0,925).
7.3.3. Для комплементарных предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п.4.1. и раздела 5.
7.4. Арифметические предпочтительные ряды чисел получают на основе прогрессии, -й член которой определяется выражением
при условиях, что 
кратно 10
и 
,
где - целое число или нуль.
Арифметический ряд предпочтительных чисел представляет собой арифметическую прогрессию с разностью 
, причем и сама разность, и члены ряда имеют точные значения.
Примечание. Условие, что должно быть кратно 
можно сформулировать так: при отсутствии ограничений арифметический предпочтительный ряд чисел должен содержать в качестве одного члена нуль.
7.4.1. Арифметические предпочтительные ряды чисел должны применяться при установлении значений параметров:
сумма или разность которых должна принадлежать тому же ряду (например, при блочном проектировании и модульной координации размеров);
лежащих в ограниченных пределах, в которых целесообразна линеаризация (например, интервалы температур окружающего воздуха, определяющие нормы, размеры обуви и одежды);
когда равномерная градация обусловлена удобством использования (например, значения аргументов в таблицах, градуирование шкал приборов);
когда нужны точные целые значения (например, эталонные значения параметров);
выраженных в значениях логарифмов или в децибеллах (например, нормы на уровень шума).
7.4.2. Точные значения членов арифметических рядов в интервале 0-1000 представляют собой мантиссы десятичного логарифма исходных (точных) значений предпочтительных чисел.
7.4.3. Арифметические предпочтительные ряды чисел ограничены в обоих направлениях условиями п.7.4.
7.4.4. Предпочтительные арифметические ряды могут быть положительными и отрицательными или могут переходить через нуль.
7.4.5. При сложении или вычитании числа предпочтительного арифметического ряда дают число того же ряда, если оно не выходит за его пределы.
7.4.6. Обозначения и разности основных и дополнительных арифметических предпочтительных рядов чисел устанавливаются по табл.6.
Таблица 6
Обозначение |
Значащие цифры разности |
|
исходного геометрического ряда |
производного арифметического ряда |
|
Основные ряды |
||
|
А20 |
2 |
|
А10 |
1 |
|
A5 |
5 |
|
А2,5 |
25 |
Дополнительные ряды |
||
|
А1,25 |
125 |
|
А0,625 |
625 |
Примечание. Точные значения членов основных арифметических рядов в интервале от 0 до 1000 приведены в табл.2 в графе "Мантисса десятичного логарифма".
7.4.7. В обозначениях арифметических предпочтительных рядов чисел должны указываться их разность и числа, ограничивающие ряд, например:
А 2 (-10...+10)
А 0,5 (0...40)
А 1250 (5·10
...2·10
).
7.4.8. Для арифметических предпочтительных рядов чисел сохраняются положения п.4.1 и раздела 4 настоящего стандарта.
Примечание. Обозначение выборочных арифметических рядов образуется аналогично обозначениям выборочных рядов предпочтительных чисел по п.4.2.
5