ГОСТ Р 50779.21-2004 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

-

математическое ожидание нормального закона распределения (среднее значение генеральной совокупности, далее - среднее значение);

-

известное значение параметра ;

, -

математические ожидания для двух различных генеральных совокупностей;

-

точечная оценка параметра ; ;

, -

верхняя и нижняя доверительные границы параметра ;

-

точечная оценка разности значений параметров и ;

-

стандартное (среднеквадратичное) отклонение нормально распределенной случайной величины;

-

дисперсия генеральной совокупности; ;

-

известное значение дисперсии генеральной совокупности, ;

-

известное численное значение параметра ;

, -

известные значения параметров и для двух генеральных совокупностей;

-

точечная оценка параметра , ;

, -

верхняя и нижняя доверительные границы параметра ;

-

точечная оценка дисперсии;

-

выборочное значение наблюдаемой случайной величины;

-

выборочное значение случайной величины из первой генеральной совокупности;

-

то же, из второй генеральной совокупности;

, , -

объемы выборок;

, , -

среднеарифметические значения (выборочные средние);

-

выборочное стандартное (среднеквадратичное) отклонение;

, -

то же для двух выборок соответственно;

-

риск первого рода (вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна);

-

уровень значимости при проверке гипотез, а также доверительная вероятность ;

-

число степеней свободы;

, -

квантили стандартного нормального закона распределения уровней и соответственно;

, -

квантили распределения Стьюдента с степенями свободы уровней и соответственно;

-

квантиль распределения Фишера с и степенями свободы уровня ;

, , -

квантили распределения с степенями свободы уровней , и соответственно;

, -

нижняя и верхняя границы интервала соответственно;

-

доля распределения (вероятность попадания) случайной величины в заданный интервал ;

-

доля распределения (вероятность попадания) случайной величины вне интервала , причем ;

, -

точечные оценки и ;

, -

нижние односторонние доверительные границы для и ;

, -

верхние односторонние доверительные границы для и ;

-

случайное событие: например, попадание случайной величины в заданный интервал;

-

вероятность случайного события ;

-

сумма выборочных значений.