ГОСТ Р 50779.21-96 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение

ГОСТ Р 50779.21-96 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение

5 ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.1 Настоящий стандарт содержит описание типовых статистических задач и процедур, при помощи которых они решаются. Представленные задачи могут быть разбиты на три класса:

- точечное и интервальное оценивание среднего значения генеральной совокупности;

- точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности;

- точечное и интервальное оценивание доли распределения (вероятности попадания) случайной величины в заданном интервале и вне его.

5.2 Для решения каждой из перечисленных задач по 5.1 приведены процедуры их решения (разделы 6, 7, 8), включающие в себя:

1) исходные и статистические данные;

2) определение стандартных табличных данных, которые необходимы для проведения вычислений (приложения А, Б, В, Г), а также проведения вычислений параметров и коэффициентов по приведенным формулам;

3) результаты, полученные в итоге проведенных вычислений.

5.3 Для задач каждого класса приведены примеры их применения на практике (в производстве, медицине, химии). Спектр возможных применений этих задач не ограничивается приведенными в разделах 6, 7, 8 примерами.

5.4 Во всех приведенных задачах предполагается, что исходные статистические данные подчиняются нормальному закону распределения. В тех случаях, когда изначально в этом нет достаточной уверенности, должны быть проведены предварительные исследования соответствия исходных данных нормальному закону.

5.5 Процедуры решения перечисленных в 5.2 задач представлены в таблицах, соответствующих этим задачам (разделы 6, 7, 8).

Для удобства пользования таблицами разделов 6, 7, 8 задачи соответствующих разделов перечислены в обобщенных таблицах 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.


Таблица 5.1 - Номера таблиц для решения задач по оценке среднего значения (раздел 6)


Задача оценки среднего значения

Номер таблицы

Число известна

Число неизвестна

Оценка среднего

6.1

6.2

Сравнение среднего значения с заданной величиной

6.3

6.4

Сравнение двух средних

6.5

6.6

Оценка разности двух средних

6.7

6.8



Таблица 5.2 - Номера таблиц для решения задач по оценке дисперсии (раздел 7)

Задача оценки дисперсии

Номер таблицы

Оценка дисперсии

7.1

Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданной величиной

7.2

Сравнение двух дисперсий или двух стандартных отклонений

7.3



Таблица 5.3 - Номера таблиц для решения задач по точечной оценке доли распределения случайной величины в заданном интервале (раздел 8)

Номер таблицы

Число известна

Число неизвестна

8.2

8.3



Таблица 5.4 - Номера таблиц для решения задач по интервальной оценке доли распределения случайной величины при неизвестной дисперсии в заданном интервале

Заданные границы интервала

Искомая величина

Номер таблицы

Число

Число, Число

8.4

Число

Число, Число

8.5

Число, Число

Число, Число

8.6

Число

Число, Число

8.7

Число

Число, Число

8.8

Число, Число

Число, Число

8.9


5.6 Процедуры интервального оценивания доли распределения случайной величины в заданном интервале, изложенные в разделе 8 настоящего стандарта, являются простыми для применения, но не самыми эффективными. Более эффективными являются процедуры с использованием таблиц нецентрального распределения Стьюдента или таблиц толерантных множителей, которые не приводятся в настоящем стандарте.

      Сервис онлайн тестирования